Altura espejo para imagen completa

Resolución

Partiremos de una altura genérica y. La siguiente ilustración representa la situación de la que partimos:

Si deseas ver tus pies, B de base en la figura, el rayo MO debe llegar a tus ojos. Dicho rayo parece provenir de B' pero es en realidad el rayo que proviene de B reflejado.

Por otro lado, si deseas ver tu cabeza, P de punta en la figura, debe llegar a tus ojos el rayo AO, que parece provenir de P' pero que es, en realidad, el rayo que proviene de P reflejado.

La extensión mínima que debe tener el expejo viene dada por AM. Dicha extension puede ser calculada por criterios de semejanza aplicados a los triángulos OAM y OP'B'  y teniendo presente que BE = BB'/2 : 

$$\frac{BE}{AM}=\frac{BB\text{'}}{P\text{'}B\text{'}}\Rightarrow \frac{AM}{P\text{'}B\text{'}}=\frac{BE}{BB\text{'}}=\frac{1}{2}\Rightarrow AM\hspace{0.17em}=\frac{P\text{'}B\text{'}}{2}$$

Dicho de otro modo, la extensión del espejo mínima debe ser la mitad de tu altura.