Área del paralelogramo formado por dos vectores

Enunciado

dificultad
Dificultad fácil para los ejercicios de nivel experto

Determina el área del paralelogramo formado por dos vectores sabiendo que:

  • los vectores tienen igual origen
  • sus módulos son 9 m y 4 m respectivamente
  • forman un ángulo de 45º entre sí

Solución

Datos

Llamaremos al primer vector a⃗ y al segundo b⃗:

  • Módulo del primer vector a = 9
  • Módulo del segundo vector b = 4
  • Ángulo que forman: α = 45º = π/4 rad

Resolución

El área del paralelogramo formado por los vectores es igual al módulo del producto vectorial:

Área del paralelogramo=a→×b→=a→·b→·sinα=9·4·sinπ4=25.45 m2 

Autor artículo
Sobre el autor

José L. Fernández

José Luis Fernández Yagües es ingeniero de telecomunicaciones, profesor experimentado y curioso por naturaleza. Dedica su tiempo a ayudar a la gente a comprender la física, las matemáticas y el desarrollo web. Ama el queso y el sonido del mar.

Fórmulas

Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
Apartados relacionados
a→×b→=a·b·sinα⏟h=a·h=Área del paralelogramo
Producto Vectorial

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