Altura máxima en tiro vertical a partir de principio de conservación de Energía

Datos

• Valor de la velocidad inicial: v_i = 9 m/s 

Consideraciones previas

• Este problema puede ser resuelto exclusivamente teniendo en cuenta las expresiones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a), ya que se trata de una caida libre. En el apartado c del problema "Un equilibrista novato" , por ejemplo, se resuelve mediante tales expresiones. Aquí nos piden, en cambio, que usemos el Principio de Conservación de la Energía Mecánica para ello
• La única fuerza que actúa sobre el cuerpo, el peso, es conservativa (despreciamos rozamiento con el aire)
• La energía mecánica del sistema permanece constante en todo momento en ausencia de fuerzas no conservativas ( ∆E_m = 0 ). Se produce una transformación paulatina de la energía cinética inicial del cuerpo, en energía potencial. Dicho de otro modo: $E_{c_f}=0;\hspace{0.17em}{E}_{p_0}=0;$
• Consideramos el valor de la gravedad g = 9.81 m/s²

Resolución

$$∆E_m=0\Rightarrow E_{m_f}=E_{m_i}\Rightarrow \cancel{E_{c_f}}+E_{p_f}=E_{c_i}+\cancel{E_{p_i}}$$

$$\cancel{m}·g·h_f=\frac{1}{2}·\cancel{m}·{v_i}^2\Rightarrow h_f=\frac{{v_i}^2}{2·g}=\frac{9^2}{2·9.8}=\boxed{4.13 \text{m/s}}$$