La bailarina y el coche

Cuestión a)

Datos

m = 1000 kg
S_1rueda= 50 cm² = 50 · 10^-4 m²
S_4ruedas = 4 · S_1rueda = 200 · 10^-4 m²
g = 9.8 m/s²

Resolución

Para calcular la presión que ejerce el coche, debemos utilizar la siguiente expresión:

$$P=\frac{F}{S}$$

De esta ecuación, nos falta conocer la fuerza que ejerce el coche sobre el suelo, o lo que es lo mismo, su peso (Fp). Teniendo en cuenta que Fp=m·g:

$$P=\frac{m·g}{S}$$

Sustituyendo los valores que nos han proporcionado en la ecuación, obtenemos que:

$$\begin{gathered} P=\frac{1000 kg·9.8 m/s^2}{200 · {10}^{-4}m}\Rightarrow \\ \boxed{P=490000 Pa} \end{gathered}$$

Cuestión b)

Datos

m = 60 kg
S_1pie= 8 cm² = 8 · 10^-4 m²
g=9.8 m/s²

Resolución

Para calcular la presión que ejerce la bailarina, utilizaremos la expresión de la cuestión anterior:

$$\begin{gathered} P=\frac{m·g}{S}\Rightarrow \\ P=\frac{60 kg·9.8 m/s^2}{8 · {10}^{-4}m}\Rightarrow \\ \boxed{P=735000 Pa} \end{gathered}$$

Cuestión c)

Aunque parezca increíble, una bailarina de tan solo 60 Kg ejerce más presión sobre el suelo con una pierna que un coche de 1000 kg.