Fórmulas de Movimiento Ondulatorio

Aquí tienes un completo formulario del tema Termodinámica. Entendiendo cada fórmula serás capaz de resolver cualquier problema que se te plantee en este nivel.

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Concepto de Onda
Ondas Mecánicas
Ondas Armónicas
Energía, Potencia e Intensidad de Ondas
Atenuación y Absorción en el Movimiento Ondulatorio
Reflexión y Refracción de Ondas
Interferencias de Ondas
Ondas Estacionarias
Efecto Doppler

Concepto de Onda

- Ver teoría

Ecuación de onda en una dimensión

\frac{\partial^{2} y}{\partial x^{2}} = \frac{1}{v^{2}} \frac{\partial^{2} y}{\partial t^{2}}

Ondas Mecánicas

- Ver teoría

Velocidad de propagación de una onda en una cuerda

v = \sqrt{\frac{T}{μ}}

Velocidad de propagación de onda longitudinal en sólido

v = \sqrt{\frac{E}{ρ}}

Velocidad de propagación de ondas longitudinales en gases

v = \sqrt{\frac{γ \cdot R \cdot T}{M}}

Ecuación de propagación de onda mecánica en una dimensión

y = f (x \pm v \cdot t)

Ondas Armónicas

- Ver teoría

Relación frecuencia - periodo de una onda

f = \frac{1}{T}

Relación frecuencia angular - frecuencia - período de onda

ω = 2 \cdot π \cdot f = \frac{2 \cdot π}{T}

Velocidad de fase

v = \frac{λ}{T} = λ \cdot f

Velocidad de vibración de onda

v = \frac{\partial y}{\partial t}

Número de onda

k = \frac{2 \cdot π}{λ} = \frac{ω}{v}

Ecuación general de una onda armónica

y (x, t) = A \cdot \sin (k \cdot (x \pm v \cdot t) + φ_{0})

Desfase entre dos puntos de una onda

∆ φ = φ_{2} - φ_{1} = \frac{2 \cdot π}{λ} \cdot (x_{2} - x_{1}) = 2 \cdot π \cdot \frac{d}{λ}

Condición de fase

∆ φ = 2 \cdot π \cdot n \Rightarrow d = n \cdot λ

Condición de oposición de fase

∆ φ = π \cdot (2 \cdot n + 1) \Rightarrow d = (2 \cdot n + 1) \cdot \frac{λ}{2}

Energía, Potencia e Intensidad de Ondas

- Ver teoría

Energía transmitida por una onda

E = c t e \cdot f^{2} \cdot A^{2}

Relación amplitud - distancia al foco en ondas circulares

r_{a} \cdot {A_{a}}^{2} = r_{b} \cdot {A_{b}}^{2}

Relación amplitud - distancia al foco en ondas esféricas

{r_{a}}^{2} \cdot {A_{a}}^{2} = {r_{b}}^{2} \cdot {A_{b}}^{2}

Potencia de una onda

P = \frac{E}{t} = c t e \cdot f^{2} \cdot A^{2}

Intensidad de una onda

I = \frac{E}{S \cdot t} = \frac{P}{S} = c t e \cdot f^{2} \cdot A^{2}

Atenuación y Absorción en el Movimiento Ondulatorio

- Ver teoría

Relación intensidad - distancia al foco en ondas esféricas

\frac{I_{1}}{I_{2}} = \frac{{r_{2}}^{2}}{{r_{1}}^{2}}

Ley general de la absorción

I = I_{0} \cdot e^{- β \cdot x}

Espesor de semiabsorción

D_{1 / 2} = \frac{\ln (2)}{β}

Reflexión y Refracción de Ondas

- Ver teoría

Reflexión: Ángulo incidente y reflejado

\hat{i} = \hat{r}

Refracción: Ángulo incidente y refractado

\frac{\sin (\hat{i})}{\sin (\hat{r})} = \frac{v_{1}}{v_{2}} = n_{2, 1}

Interferencias de Ondas

- Ver teoría

Ecuación de la interferencia de dos ondas armónicas coherentes

y_{T} = A_{T} \cdot s i n (ω \cdot t - k \cdot \frac{x_{1} + x_{2}}{2})

Amplitud resultante en interferencia

A_{T} = 2 \cdot A \cdot \cos (\frac{k}{2} \cdot (x_{2} - x_{1})) = 2 \cdot A \cdot \cos (\frac{∆ φ}{2}) = 2 \cdot A \cdot \cos (\frac{2 \cdot π}{λ} \cdot (x_{2} - x_{1}))

Condición de interferencia constructiva

x_{2} - x_{1} = n \cdot λ

Condición de interferencia destructiva

x_{2} - x_{1} = (2 \cdot n + 1) \cdot \frac{λ}{2}

Ondas Estacionarias

- Ver teoría

Ecuación de onda estacionaria

y = 2 \cdot A \cdot \sin (k \cdot x) \cdot \cos (ω \cdot t) = A_{T} \cdot \cos (ω \cdot t)

Onda estacionaria: Separación nodos o vientres

x_{2} - x_{1} = \frac{λ}{2}

Longitud de onda estacionaria en cuerda fija por los dos extremos

λ_{n} = \frac{2 \cdot L}{n}

Frecuencia de onda estacionaria en cuerda fija por los dos extremos

f_{n} = n \cdot (\frac{v}{2 \cdot L})

Efecto Doppler

- Ver teoría

Efecto Doppler

f' = f \cdot \frac{v \pm v_{R}}{v \mp v_{F}}

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