Condensadores asociados de forma mixta

Datos

C₁ = 10 nF = 10 · 10^-9 F
_C2= 20 nF = 20 · 10^-9 F
_C3 = 15 nF = 15 · 10^-9 F
_C4 = 90 nF = 90 · 10^-9 F

Resolución

Como se puede observar en la figura, disponemos de una asociación mixta formada por tres condensadores en paralelo (C₁, C₂ y C3) y todos ellos en serie con C₄. Vamos a calcular en primer lugar el condensador equivalente entre C₁, C₂ y C₃ que llamaremos C_1,2,3.

$$\begin{gathered} C_{1,2,3} = C_{1 }+ C_2 +\hspace{0.17em}{C}_3 \Rightarrow \\ {C}_{1,2,3} =10 · {10}^{-9} F + 20 · {10}^{-9} F + 15 · {10}^{-9} F \Rightarrow \\ \underline{C_{1,2,3} =45 · {10}^{-9} F} \end{gathered}$$

Por tanto, podemos sustituir C₁, C₂ y C₃ por un condensador C_1,2,3 de tal forma que este último se encuentre en serie con C₄:

A continuación, podemos asociar ambos condensadores en serie y calcular el nuevo condensador equivalente C_1,2,3,4:

$$\begin{gathered} \frac{1}{C_{1,2,3,4}} = \frac{1}{C_{1,2,3}}+\frac{1}{C_4} \Rightarrow \\ \frac{1}{C_{1,2,3,4}} = \frac{1}{45·{10}^{-9} F} + \frac{1}{90·{10}^{-9} F} \Rightarrow \\ \frac{1}{C_{1,2,3,4}} =\frac{3}{90·{10}^{-9} F} \Rightarrow \\ \boxed{C_{1,2,3,4} = 30·{10}^{-9} F} \end{gathered}$$