Efecto Doppler

Datos

• Frecuencia de sonido de ambulancia f = 550 Hz
• Velocidad del foco v_F y del receptor v_R variable en cada apartado:
  •   En el primero: v_F =  25 m/s ; v_R = 0 m/s
  •   En el segundo: v_F =  0 m/s ; v_R = 15 m/s
  •   En el segundo: v_F =  10 m/s ; v_R = 20 m/s
• Velocidad del sonido en el aire: v = 340 m/s

Resolución

En cualquiera de los casos, procederemos aplicando la expresión general del efecto Doppler y usando los signos + ó - según corresponda, tal y como vimos en el apartado correspondiente.

$$f\text{'}=f·\frac{v\pm v_R}{v\mp v_F}$$ 

Caso I

Dado que el emisor se aproxima, sabemos que f' deberá aumentar, y para ello debemos usar un - en el denominador (una razón a/b aumenta cuando disminuye su denominador):

$$f\text{'}=f·\frac{v\pm v_R}{v\mp v_F}=550·\frac{340}{340-25}=593.6 Hz$$

Caso II

Dado que el receptor se aleja, f' deberá disminuir, y para ello debemos usar un - en el numerador (una razón a/b disminuye cuando disminuye su numereador):

$$f\text{'}=f·\frac{v\pm v_R}{v\mp v_F}=550·\frac{340-15}{340}=525.7 Hz$$

Caso III

Dado que el receptor se acerca, la contribución del numerador es aumentar f' , es decir, un + en el numerador. Dado que la ambulancia también se acerca, la contribución del denominador también será aumentar f', es decir, un - en el denominador:

$$f\text{'}=f·\frac{v\pm v_R}{v\mp v_F}=550·\frac{340+10}{340-20}=601.5 Hz$$