Rayo de luz pasando de diamante a aire

Datos

• Índice refracción absoluto del diamante n=2.41
• Frecuencia rayo f = 4·10¹⁴ Hz 
• Ángulo de incidencia sobre la normal $\hat{i}=12º=12·\frac{\pi }{180}=0.2 rad$

Resolución

Sabemos que el índice de refracción absoluto de un medio relaciona la velocidad de la luz en el vació ( c=3·10⁸ m/s ) con la velocidad de la luz en dicho medio:

$$n=\frac{c}{v}\Rightarrow v=\frac{c}{n}=\frac{3·{10}^8}{2.41}=1.24·{10}^{8}m/s$$

Por otro lado, podemos determinar el ángulo de salida a partir de la ley de refracción de Snell, considerando el índice de refracción del aire n=1:

$$\begin{gathered} n_1·\sin \left(\hat{i}\right)=n_2·\sin \left(\hat{r}\right)\Rightarrow \sin \left(\hat{r}\right)=\frac{n_1}{n_2}·\sin \left(\hat{i}\right) \\ \hat{r}=arcsen\left(\frac{n_1}{n_2}·\sin \left(\hat{i}\right)\right)=arcsen\left(\frac{2.41}{1}·\sin \left(0.2\right)\right)=0.52 rad=30º \end{gathered}$$