Calcular masa determinada la frecuencia en m.a.s.

Enunciado

dificultad

¿Qué masa debes unir a un muelle de constante k = 37 N/m para que la frecuencia de oscilación del sistema sea de 1 Hz?¿Y para que sea de 4 Hz?

Solución

Datos

Constante elástica del muelle k = 37 N/m

Resolución

Podemos relacionar la frecuencia en un oscilador armónico con la constante elástica y la masa a través de la expresión:

$f = \frac{1}{2 \cdot π} \sqrt{\frac{k}{m}} \Rightarrow m = \frac{37}{{(2 \cdot π \cdot 1)}^{2}} = 0.937 kg$

Por otro lado, para 4 Hz

$f = \frac{1}{2 \cdot π} \sqrt{\frac{k}{m}} \Rightarrow m = \frac{37}{{(2 \cdot π \cdot 4)}^{2}} = 0.0585 kg$

Sobre el autor

José L. Fernández

José Luis Fernández Yagües es ingeniero de telecomunicaciones, profesor experimentado y curioso por naturaleza. Dedica su tiempo a ayudar a la gente a comprender la física, las matemáticas y el desarrollo web. Ama el queso y el sonido del mar.

Fórmulas

Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas

Apartados relacionados

f = \frac{1}{2 \cdot π} \cdot \sqrt{\frac{k}{m}}

Fuerzas en el Movimiento Armónico Simple

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