Trabajo realizado por vector fuerza a partir de sus componentes y del vector desplazamiento

Para determinar el trabajo en  cada uno de los casos realizamos el producto escalar de la fuerza por el desplazamiento: Se trata simplemente de aplicar la definición de trabajo realizado por una fuerza constante que produce un desplazamiento rectilíneo.

$$W=\overrightarrow{F}·∆\overrightarrow{r}=(43.3\overrightarrow{i}+25\overrightarrow{j})·\left(25\overrightarrow{i}\right)=\boxed{1082.53J}$$ 

Detengámonos por un momento en este punto antes de continuar. Si te fijas bien, el resultado es el mismo que en el caso del ejercicio "Trabajo Realizado por Fuerza a Partir del Ángulo y del Desplazamiento" en su tercer apartado. Efectivamente, el vector fuerza, que aquí nos dan según sus componentes, es el mismo que el del ejercicio señalado, sólo que en aquel caso nos daban su módulo y el ángulo que formaba con la horizontal. Como puedes observar en la figura, se puede pasar de una representación a otra sin problema pero el resultado final debe ser el mismo.

En relación a la segunda pregunta, recalculamos el trabajo con el nuevo vector desplazamiento:

$$W=\overrightarrow{F}·∆\overrightarrow{r}=(43.3\overrightarrow{i}+25\overrightarrow{j})·(25\overrightarrow{i}+25\overrightarrow{j})=\boxed{1707.5J}$$