Choque de canicas

Datos

Considerando que la canica del jugador A se encuentra en el origen de coordenadas:

Canica A
X₀=0 m
V_A=2 m/sg

Canica B
X₀=36 m
V_B=-4 m/sg (se desplaza hacia el origen del sistema de referencia)

Resolución

Considerando inicialmente el sistema de referencia comentado en los datos, vamos a estudiar la ecuación de la posición de cada una de las canicas por separado.

En un m.r.u. la posición de un cuerpo en movimiento viene dada por la siguiente ecuación:

$$x=x_0+v·t$$

Canica jugador A.

Sustituyendo los valores de este jugador en la ecuación del m.r.u. obtenemos que:

$$\begin{gathered} x_A=0+2·t m \Rightarrow \\ \boxed{x_A=2·t m} \end{gathered}$$

Canica jugador B

Sustituyendo nuevamente en la ecuación, pero con los datos del jugador B:

$$\boxed{x_B=36-4·t m}$$

Observa que al desplazarse hacia el origen de nuestro sistema de referencia su velocidad es negativa.

Ambas canicas impactarán cuando sus posiciones sean las mismas, es decir X_A=X_B, por tanto:

$$\begin{gathered} XA=XB\Rightarrow \\ 2·t=36-4·t\Rightarrow \\ t=\frac{36}{6}\Rightarrow \\ \boxed{t=6 sg} \end{gathered}$$

Es decir, cuando transcurran 6 sg chocarán, pero ¿donde?. Como sabemos cuando se produce el impacto, basta sustituir ese tiempo en la ecuación de la posición de cualquiera de las 2 canicas.

$$\begin{gathered} X_A=2·t\Rightarrow \\ {X}_A=2·6\Rightarrow \\ \boxed{X_A=12 m} \end{gathered}$$

Por tanto, el choque se produce a 12 metros del jugador A y a 24 m (36-12) del jugador B.