Instante en que se encuentran dos cuerpos con m.r.u.

Datos

• Velocidad del primer cuerpo: V₁ = 20 m/s
• Velocidad del segundo cuerpo: V₂ = 24 m/s
• Diferencia de tiempo de salida entre los dos cuerpos ∆t = 15 s

Consideraciones previas

• Existen dos cuerpos que inician sus movimientos en instantes de tiempo distintos. La diferencia entre ellos es de 15 s. 
• Ten presente que podemos utilizar el convenio de signos en movimientos rectilíneos que nos permite utilizar magnitudes escalares en lugar de vectoriales para describir el movimiento

Resolución

La expresión que nos permite determinar la posición de cada cuerpo en función de la velocidad y del tiempo es:

Siendo t₁ el tiempo que está en movimiento el primer cuerpo, nos queda para el primer cuerpo:

$$x_1=x_{01}+v_1\cdot t_1$$ 

Siendo t₂ el tiempo que está en movimiento el segundo cuerpo, nos queda para el segundo cuerpo:

$$x_2=x_{02}+v_2\cdot t_2$$ 

Ambos cuerpos parten del mismo punto, por tanto x₀₁ = x₀₂ = 0 , pero lo hacen en instante de tiempos distintos: t₂  = t₁ - 15 s. Además, cuando se encuentran están en la misma posición, es decir, x₁ = x₂ , quedando:

$$\begin{gathered} v_1·t_1=v_2·t_2\Rightarrow v_1·t_1=v_2·(t_1-15)\Rightarrow v_1·t_1-v_2·t_1=-15·v_2\Rightarrow \\ \Rightarrow t_1=\frac{-15·v_2}{v_1-v_2}=\frac{-15·24}{20-24}=\boxed{90 s} \end{gathered}$$ 

Es decir, se encuentran cuando el primer cuerpo lleva 90 segundos de movimiento y el segundo 90 - 15 = 75 s. Para saber en qué punto se encuentran, simplemente sustituimos el valor del tiempo en la ecuación del primer movimiento:

$$x_1=x_{01}+v_1\cdot t_1=0+20·90=\boxed{1800 m}$$

Observa que en este ejercicio hemos usado los mismos valores que en este otro, pero te hemos preguntado otras magnitudes. Como cabe esperar, no importa cuales sean las incógnitas, el comportamiento del cuerpo que sigue un m.r.u. debe ser el mismo.