¿Qué es el Movimiento?
El movimiento es relativo
Di si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:
a) Para poder afirmar que un cuerpo se mueve, no es imprescindible tomar un sistema de referencia.
b) Un cuerpo se mueve cuando cambia su posición.
c) Cuando viajamos en avión, podemos afirmar que nuestro compañero de viaje se encuentra en movimiento respecto a un observador que se encuentre en tierra.
Posición
Cuestiones sobre la posición de un cuerpo
Di si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:
1) El intervalo entre dos instantes de tiempo es igual a la suma de los instantes.
2) La posición de un cuerpo coincide con sus coordenadas X e Y.
3) El vector de posición siempre apunta al origen del sistema de coordenadas
4) La distancia al origen de un cuerpo que se encuentra en el punto (3,2) es 5 m.
Trayectoria
Cuestiones sobre la trayectoria
Di si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:
a) La trayectoria de un cuerpo es independiente del sistema de referencia elegido para estudiar el movimiento.
b) La trayectoria es la línea geométrica que describen los cuerpos al moverse.
Desplazamiento y Espacio Recorrido
El módulo del vector desplazamiento
Sea un automóvil que se desplaza desde el punto (1,1) hasta el (10,5) siguiendo la trayectoria de la figura.
Calcula el módulo del vector desplazamiento y la distancia que separa los puntos inicial y final. ¿Podrías calcular el espacio recorrido con los datos de la gráfica?¿Y si la trayectoria fuese una linea recta?
Celeridad o Rapidez
Despejar el espacio recorrido en fórmula de celeridad
Sabiendo que la rapidez de un viajero que se desplaza entre dos puntos de la geografía española ha sido de 120 Km/h de media durante el trayecto, y que el tiempo que ha tardado en recorrer esa distancia ha sido de 1 hora y tres cuartos, calcula el espacio recorrido utilizando unidades del sistema internacional. ¿Podría ocurrir, según los datos que da el problema, que el punto inicial y el final sean, en realidad, el mismo?
Despejar el tiempo en fórmula de celeridad
Sabiendo que la rapidez de un viajero que se desplaza entre Málaga y Sevilla ha sido de 120 Km/h de media durante el trayecto, y que el espacio recorrido para llegar de una ciudad a otra ha sido de 210 Km, calcula, utilizando unidades del sistema internacional, el tiempo que tardó en llegar. ¿Podrías decir algo sobre la trayectoria seguida para llegar de un punto a otro?
Patinete con celeridad
Un patinete recorre un espacio de 10 m durante 10 segundos. ¿Cuál es su celeridad?
Velocidad
¿Alguien se merece una multa?
Dos vehículos A y B pasan por delante de un radar de tráfico. Sabiendo que la velocidad máxima por esa carretera es de 120 km/h y que A circulaba a 45 m/s y B a 1100 cm/min. ¿Alguno recibirá una multa?
Ordena las velocidades
Ordena de mayor a menor las siguientes velocidades:
a) 70 km/h
b) 3.2 · 103 cm/s
c) 12 m/s
d) 150 m/min
¿A qué velocidad va la pelota?
Un jugador de golf se encuentra en línea recta a 4.5 metros de un hoyo. Calcular:
a) La velocidad a la que debe golpear la pelota para que llegue al hoyo en 9 segundos.
b) El tiempo que tarda en llegar la pelota al hoyo si la golpea con una velocidad de 2 m/s.
Aceleración
Ordena las aceleraciones
Ordena de mayor a menor las siguientes aceleraciones:
a) 5 km/h2
b) 30 m/s2
c) 300000 cm/min2
d) 120 dm/h2
Una cuesta que cuesta
Un coche tiene una velocidad de 80 km/h y comienza a ascender por una cuesta. Cuando ha transcurrido un minuto, el conductor observa en su velocímetro que la velocidad en ese momento es de 52 km/h. ¿Cuál es la aceleración que ha sufrido el vehículo?
Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U.)
Gráfica de un movimiento rectilíneo
Dada la siguiente gráfica que muestra la posición de un cuerpo a lo largo del tiempo.
Determina:
a) La posición inicial.
b) La posición inicial, el valor del desplazamiento y del espacio recorrido cuando t=50 s.
c) La velocidad a lo largo de todo el recorrido.
Un grito respondón
Un chico que hace senderismo desea comprobar a que distancia se encuentra de una montaña que tiene justo enfrente. Él sabe que la velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s, así que grita y con un cronómetro detecta que el eco de su voz tarda 1.18 s en volver. ¿A que distancia de la montaña se encuentra y qué procedimiento siguió para calcularla?
¿Será o no será un m.r.u.?
Si una bola rueda por el suelo describiendo una trayectoria en línea recta y tomamos medidas de su posición en diferentes instantes de tiempo.
| Posición (m) | 0 | 12 | 24 | 36 |
|---|---|---|---|---|
| Tiempo (s) | 4 | 25 | 46 | 67 |
a) ¿La bola realiza un m.r.u.?
b) ¿Cuál es su velocidad?
c) ¿Cuál es su posición transcurridos 8 s?
d) ¿Cual es su desplazamiento tras 8 s?
Un vehículo en m.r.u.
Un vehículo circula a una velocidad de 60 km/h durante 1 hora, después se para durante 2 minutos y luego regresa hacia el punto de partida a una velocidad de 10 m/s durante 30 minutos. Sabiendo que la trayectoria seguida es una línea recta, calcular en unidades del S.I.:
a) La posición final.
b) El espacio total recorrido.
c) La velocidad media.
Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (M.R.U.A.)
Velocidad y aceleración en m.r.u.a.
Sabiendo que las siguientes ecuaciones pertenecen a un m.r.u.a., completa la siguiente tabla:
| Ecuación | Velocidad Inicial | Aceleración |
|---|---|---|
| v = 6·t | ||
| v = 8 + 5·t | ||
| v = 30 - 4·t |
Frenando que es gerundio
Un motorista que circula a 50 Km/h, sigue una trayectoria rectilínea hasta que acciona los frenos de su vehículo y se detiene completamente. Si desde que frena hasta que se para transcurren 6 segundos, calcula:
a) La aceleración durante la frenada.
b) La velocidad con que se movía transcurridos 3 segundos desde que comenzó a frenar.
c) En que instante, desde que comenzó a frenar su velocidad fué de 1 m/s.
Gráfica v-t
Dada la siguiente gráfica v-t de un cuerpo que sigue una trayectoría rectilínea:
Determina para cada tramo:
a) El tipo de movimiento
b) La aceleración
c) La velocidad
El patinador veloz
Un conductor de karts que se encuentra en reposo comienza a acelerar alcanzando en 12 s una velocidad de 64.8 km/h. Sabiendo que la aceleración es constante en todo momento, completa la siguiente tabla:
| t(s) | 0 | 2 | 4 | 8 | 10 | 12 |
| v(m/s) | ||||||
| s(m) | ||||||
| a(m/s2) |
y dibuja las graficas v-t, s-t y a-t.
La Caída Libre Como Ejemplo de M.R.U.A.
Caída libre en un planeta extraño
Sabiendo que la gravedad en un planeta es 1.31 m/s2, ¿Cuál será la velocidad con la que llega al suelo un cuerpo de 700 g de masa que se deja caer libremente desde una altura de 30 m?
El pozo de los deseos
Un niño pide un deseo delante de un pozo y lanza una moneda a su interior. Después de 3 s escucha como choca contra el agua. Sabiéndo que se trata de un movimiento de caída libre y despreciando el tiempo en que el sonido tarda en llegar a los oidos del niño, ¿podrías responder a las siguientes preguntas?
a) ¿Con que velocidad llegó la moneda al agua?
b) ¿Cuál es la profundidad del pozo?